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Para preparar 200 mL de una solución de 0,01283 M usamos la fórmula de dilución:
$ C_i .V_i = C_f . V_f $
Despejamos \( V_i \) (volumen de la solución inicial):
$ V_i = \frac{C_f . V_f}{C_i} $
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6.
Los colorantes tienen diversos usos en los laboratorios. Por ejemplo, se los puede emplear para la tinción de bacterias y esporas, a fin de poder observarlas en el microscopio dado que son transparentes. Uno de los colorantes utilizados con este objetivo es la safranina ($\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{19} \mathrm{~N}_{4} \mathrm{Cl}$). Se desea preparar $200 \mathrm{~mL}$ de una solución que contenga $4,5 \mathrm{~g} / \mathrm{L}$ del colorante, para realizar una tinción. Sabiendo que se cuenta con dos soluciones diferentes del colorante, solución A de concentración 0,5 M y solución B de concentración 1 M.
a) ¿Con cuál de las dos soluciones de colorante se necesitaría menos volumen para preparar la solución requerida?
a) ¿Con cuál de las dos soluciones de colorante se necesitaría menos volumen para preparar la solución requerida?
Respuesta
Bueno, tenemos que calcular la concentración molar de la solución, ya que nos dan la concentración deseada pero en 4,5 g/L y necesitamos poder tener las mismas unidades que las soluciones A y B. Para esto necesitamos pasar la masa de soluto a moles de soluto, y por ende necesitamos su masa molar (que la vamos a calcular a partir de su fórmula):
$Mm_{\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{19} \mathrm{N}_{4} \mathrm{Cl}} = 350,5 \, \text{g/mol}$
Ahora sí, calculemos los moles que corresponden a los 4,5 g de $\mathrm{C}_{20} \mathrm{H}_{19} \mathrm{N}_{4} \mathrm{Cl}$ que hay por cada litro de solución:
$n = \frac{m}{Mm} = \frac{4,5 g}{350,5 g/mol} = 0,01283 mol$
Por lo tanto la solución que buscamos es de una concentración molar de 0,01283 M.
Ahora tenemos que comparar los volúmenes necesarios de las soluciones A y B, por lo que tenemos que calcularlos primero:
Para la solución A:
$ V_i = \frac{0,01283 \, \text{M} . 200 \, \text{mL}}{0,5 \, \text{M}} $
$ V_i = \frac{2,566 \, \text{mL}}{0,5} $
$ V_i = 5,132 \, \text{mL} $
Para la solución B:
$ V_i = \frac{0,01283 \, \text{M} . 200 \, \text{mL}}{1 \, \text{M}} $
$ V_i = 2,566 \, \text{mL} $
Se necesita menos volumen de la solución B (1 M) para preparar la solución requerida, así que vamos con la B nomás.
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Esta vez no está bien, pero sabés por qué me doy cuenta a simple vista? Porque vos querés preparar 200 mL (o sea, 0,2 L) de solución final, y vos estás calculando que se necesitarían volúmenes de 1,5 y 3 litros!! No tiene sentido jeje.
En tu razonamiento, vos estás queriendo obtener cuántos gramos de soluto hay en 200 mL de cada solución (la A y la B) y eso no es correcto. Un tip para resolver los ejercicios de dilución es pensar que realmente estás haciendo esto en el laboratorio, entonces.. la idea es que vas a tomar un volumen de solución A y la vas a agregar solvente hasta llegar a los 200mL de solución final. Vas a hacer exactamente lo mismo en otro frasquito, vas a tomar un volumen de solución B y vas a agregarle solvente hasta llegar a los 200 mL de solución final.
Pero la pregunta es ¿cómo sé cuánto volumen tengo que tomar de cada solución?
Bueno, la gracia ahí es que a partir del dato de la concentración molar y el volumen de la solución final (solución diluida), y con el dato de la concentración molar inicial de la solución (A o B), vas a poder calcular que volumen inicial de estas soluciones necesitas.
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